Video 1: Analytische Geometrie – Einführung

In den nächsten 10 Lektionen lernst du alles das, was du brauchst, um dich in der Analytischen Geometrie orientieren zu können. Wir starten mit einem kurzen Einführungsvideo zum Thema.

Video 2: Grundlagen Vektoren & Betrag

In diesem Video erkläre ich dir das wichtigste Objekt im gesamten Themengebiet Analytische Geometrie: den Vektor. Du lernst außerdem, was ein Orts- und Verbindungsvektor ist und wie du den Betrag eines Vektors berechnen kannst.

Video 3: Rechnen mit VEKTOREN & KOLLINEARITÄT

Nun beschäftigen wir uns damit, wie du Vektoren addieren oder subtrahieren kannst und wie du einen Vektor mit einer Zahl multiplizierst. Und ich zeige dir, was der Gegenvektor ist und wie du Kollinearität nachweisen kannst.

Video 4: SKALARPRODUKT & WINKEL zwischen Vektoren

Heute lernst du, wie du das Skalarprodukt von zwei Vektoren bildest um damit zu prüfen, ob diese senkrecht sind. In mehreren Beispielen zeige ich dir außerdem, wie du beliebige Winkel zwischen Vektoren ausrechnen kannst.

Video 5: KREUZPRODUKT berechnen

Wie man das Kreuzprodukt von zwei Vektoren bildest und was man damit anfangen kann, erfährst du in diesem Video. Du lernst eine einfach Eselsbrücke, mit der du dir die Formel besser merken kannst. Wie immer gibt es zahlreiche Beispiele zum Mitrechnen.

Video 6: PUNKTE im 3D EINTRAGEN

In diesem Video zeige ich dir Schritt für Schritt, wie du Punkte in ein 3D-Koordinatensstem einzeichnen kannst. Schnapp dir Zettel und Stift und los geht’s…

Video 7: GERADENGLEICHUNG aufstellen

Wir berechnen im 7. Teil des Kurses eine Geradengleichung im Raum (3D). Du lernst Schritt für Schritt welche Bestandteile eine Geradengleichung braucht (mit Rechenbeispielen).

Video 8: EBENE in PARAMETERFORM aufstellen

In diesem Video lernst du, wie du aus 3 gegebenen Punkten eine Ebenengleichung in Parameterform bilden kannst. Wie immer gibt es mehrere Beispiele zum Mitrechnen.

Video 9: EBENE in KOORDINATENFORM

Teil 9 dieses Kurses beschäftigt sich damit, wie du aus einer gegebenen Ebene in Parameterform in die Normalenform und in die KOORDINATENFORM umrechnen kannst. Ich zeige dir ein erstes Beispiel mit ausführlicher Herleitung und ein weiteres, bei dem die wesentlichen Punkte nochmal knapp zusammengefasst werden.

Video 10: Ebenengleichung UMWANDELN

Im letzten Teil von Kurs 1 lernst du, wie du aus einer gegebenen Ebene in KOORDINATENFORM in die PARAMETERFORM umrechnen kannst. Wie immer erkläre ich dir alles Schritt für Schritt und mit vielen Beispielen.

Video 1: Grundlagen Lagebeziehungen

In den nächsten 10 Lektionen lernst du alles über die Lagebeziehungen in der Analytischen Geometrie. Wenn du mit dem Thema Analytische Geometrie erst angefangen hast, dann fang am besten mit meinem VIDEOKURS 1 an. Dort erkläre ich dir alle Grundlagen.

Video 2: Lagebeziehungen VEKTOREN

Heute lernst du alle Lagebeziehungen kennen, die es in der Analytischen Geometrie gibt. Ich rechne keine Beispiele mit dir, sondern möchte, dass du einen Überblick bekommst. Die folgenden Videos dieses Kurses behandeln dann jeden einzelnen Fall, der hier vorgestellt wird detailliert.

Video 3: ABSTAND von 2 PUNKTEN

In diesem Video lernst du, wie du mithilfe der Vektorrechnung den ABSTAND von 2 PUNKTEN im 3D berechnen kannst. Ich zeige dir den Prozess Schritt für Schritt in zwei Rechenbeispielen.

Video 4: ABSTAND von PUNKT zu GERADE

Wir schauen uns in diesem Video Schritt für Schritt an, wie du den ABSTAND eines PUNKTES zu einer GERADE berechnen kannst. Diese Variante funktioniert über das SKALARPRODUKT.

Wir beginnen zunächst mit dem Nachweis, ob ein Punkt auf einer Gerade liegt. Am Ende gibt es noch ein Beispiel zum selber Rechnen, mit dem du deine Fähigkeiten testen kannst. Ich wünsche dir viel Erfolg dabei!

Video 5: ABSTAND von PUNKT zu GERADE (Methode II)

Der fünfte Teil dieses Kurses behandelt, wie du den ABSTAND eines PUNKTES zu einer GERADE berechnen kannst. Diese Variante arbeitet mit einer HILFSEBENE.

Wir beginnen zunächst mit dem Nachweis, ob ein Punkt auf einer Gerade liegt. Am Ende gibt es noch ein Beispiel zum selber Rechnen, mit dem du deine Fähigkeiten testen kannst. Ich wünsche dir viel Erfolg dabei!

Video 6: ABSTAND von PUNKT zu EBENE mit HNF

In diesem Video lernst du, wie du mithilfe der Hesseschen Normalenform den Abstand eines PUNKTES zu einer EBENE berechnen kannst. Ich zeige dir den Prozess Punkt für Punkt und wie immer mit Rechenbeispiel.

Video 7: ABSTAND von PUNKT zu EBENE mit Hilfsgerade

Kommen wir nun dazu, wie du mithilfe einer HILFSGERADE den Abstand eines PUNKTES zu einer EBENE berechnen kannst.

Video 8: ABSTAND von PARALLELEN GERADEN

In diesem Video lernst du, wie du prüfst, ob zwei Geraden parallel sind und wie du im nächsten Schritt den Abstand der beiden Geraden berechnen kannst.

Video 9: SCHNITT von zwei GERADEN

Weißt du wie du prüfst ob und wo sich zwei Geraden im Raum schneiden? Ich zeige dir wie du die entsprechenden SCHNITTPUNKTE und SCHNITTWINKEL berechnen kannst.

Es gibt einen kurzen Theorieblock und dann 2 BEISPIELE.

Video 10: ABSTAND von WINDSCHIEFEN GERADEN

Heute erkläre ich dir wie du prüfst, ob zwei Geraden WINDSCHIEF sind und wie du im nächsten Schritt den ABSTAND der beiden Geraden berechnen kannst. Ich zeige dir den Prozess Schritt für Schritt und wie immer mit Rechenbeispiel.

Du möchtest gern noch mehr lernen? Hier gelangst du zu allen kostenlosen Matheflo Videos und Arbeitsmaterialien.